কোন চিরের প্রস্থ $6\times {10}^{-4}cm$ । 6000Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো দিয়ে একে আলোকিত করলে কেন্দ্রীয় চরমের উভয় পার্শ্বে প্রথম ক্রম অবমগুলোর মধ্যবর্তী কৌণিক দূরত্ব নির্ণয় করো।

একক চিরের দরুন অপবর্তনে কেন্দ্রীয় চরমের উভয় পার্শ্বে প্রথম ক্রম অবমের জন্য কৌণিক অবস্থানের সূত্রটি হলো:

\(a \sin \theta = n\lambda\)

যেখানে,

    
• \(a\) = চিরের প্রস্থ
    
• \(\theta\) = প্রথম ক্রম অবমের কৌণিক অবস্থান
    
• \(n\) = অবমের ক্রম (প্রথম অবমের জন্য \(n=1\))
    
• \(\lambda\) = আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য

এখানে প্রদত্ত মানসমূহ:

    
• চিরের প্রস্থ, \(a = 6 \times 10^{-4} \text{ cm} = 6 \times 10^{-4} \times 10^{-2} \text{ m} = 6 \times 10^{-6} \text{ m}\)
    
• তরঙ্গদৈর্ঘ্য, \(\lambda = 6000 \text{ Å} = 6000 \times 10^{-10} \text{ m} = 6 \times 10^{-7} \text{ m}\)

প্রথম ক্রম অবমের জন্য (\(n=1\)):

\(a \sin \theta_1 = 1 \cdot \lambda\)

\(\sin \theta_1 = \frac{\lambda}{a}\)

মান বসিয়ে পাই:

\(\sin \theta_1 = \frac{6 \times 10^{-7} \text{ m}}{6 \times 10^{-6} \text{ m}}\)

\(\sin \theta_1 = 0.1\)

\(\theta_1 = \arcsin(0.1)\)

\(\theta_1 \approx 5.739^\circ\)

কেন্দ্রীয় চরমের উভয় পার্শ্বে প্রথম ক্রম অবমগুলোর মধ্যবর্তী কৌণিক দূরত্ব হলো \(2\theta_1\)।

কৌণিক দূরত্ব \( = 2 \times \theta_1 = 2 \times 5.739^\circ \approx 11.478^\circ\)

প্রায় \(11.5^\circ\)